Для перехода границы вам необходимо будет купить билеты на автобус (у Примавтотранса или у АТП Приморье) или на самолет (S7 или Аэрофлот\Владавиа), а на границе идти вместе со всеми и показывать паспорт пограничникам

Цены на питание уж очень разные, начиная от 5 юаней за порцию мантов или лапши на улице...
Пекин обязательно посетить, а остальное зависит от ваших интересов, но не забывайте, что в июле в Китае будет очень жарко, а в Даляне еще и очень многолюдно и дорого, может лучше тогда уж до Шанхая добраться.